詳解MATLAB在最優化計算中的應用（第2版） ( 簡體 字) |
| 作者：李明 | 類別：1. -> 工程繪圖與工程計算 -> Matlab |
| 譯者： |
| 出版社：電子工業出版社 |  3dWoo書號： 47966
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NT售價： 340 元 |
| 出版日：12/1/2017 |
| 頁數：452 |
| 光碟數：0 |
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| 印刷：黑白印刷 | 語系： ( 簡體 版 ) |
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| ISBN：9787121328701 |
| 作者序 | 譯者序 | 前言 | 內容簡介 | 目錄 | 序 |
| (簡體書上所述之下載連結耗時費功, 恕不適用在台灣, 若讀者需要請自行嘗試, 恕不保證) |
| 作者序： |
| 譯者序： |
前言：人們在處理生產過程、金融投資、工程應用、機械設計、經營管理等實際問題時，都希望以最優的方式求得人力、物力和財力的合理運用。如何運用數學和工程的方法獲取這個最佳處理結果的問題稱為最優化問題。而針對最優化問題，如何確定一系列可行方案，然后從可行方案中通過分析、比較和判斷使所得結果最佳的方法稱為最優化方法。
最優化理論和方法自古就有，最典型的實例就是黃金分割，最優化方法成為科學方法則在17世紀以后。牛頓和萊布尼茨所創建的微積分理論為最優化問題的解決提供了理論基礎，而后產生的變分法和簡單的庫存模型等精確的解析方法可以稱為古典最優化方法。
古典最優化方法雖然出現得比較早，但是由于計算手段的限制導致這些方法在解決實際問題時遇到了瓶頸。到了20世紀40年代末期，第二次世界大戰前后，由于軍事上的需要產生了運籌學，此后，因為計算機的興起和日益普及，使得原來根本制約優化設計方法的大運算量問題得以解決，為數值優化方法的發展提供了有效的手段，于是最優化技術突飛猛進，得到了廣泛的應用并創造了巨大的經濟效益和社會價值。這個技術熱點也促使了近代最優化理論的建立，它主要以數學規劃法為基礎，研究各種系統的優化途徑及方案，為決策者提供科學決策的依據。
與此同時，隨著計算機應用技術的發展，各種可用于最優化方法設計與實現的軟件層出不窮，豐富了科研技術人員的開發研究手段，提高了解決實際問題的效率，MATLAB就是其中的一種。MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業數學軟件，與Mathematica、Maple并稱為三大數學軟件。MATLAB以其強大的科學計算功能和覆蓋面廣、專業性強的工具箱發展成為適合多學科、跨平臺的大型實用科學計算軟件，也為最優化計算問題的解決提供了有力的工具。
在筆者的教學過程中，發現許多非數學專業的學生在學習“數學規劃”、“運籌學”等與最優化理論和方法相關的課程時，往往覺得這些數學理論晦澀難懂，且由于拘泥于某些細節，很難形成對最優化理論和方法的全面了解，阻礙了其分析和解決實際問題的能力。因而筆者一直想撰寫這么一本書，讓讀者覺得最優化方法是有趣而且實用的，并且能夠運用科學計算的方法，跳出艱深數學理論的囹圄，利用MATLAB這個強大的工具實現并驗證自己的想法，加深對最優化理論的理解。故本書以工程應用為基礎，將最優化理論和方法與MATLAB相結合，幫助讀者從理論和實踐兩個方面提高解決最優化問題的能力，讓即便是數學基礎不夠深厚的讀者也同樣能夠利用MATLAB解決較難的最優化數學問題，為讀者能夠快速進入這個領域、設計高效可行的最優化方案奠定扎實的基礎。
本書的內容以最優化理論為主線，以最優化方法與實際應用相結合的實例為基礎，并結合筆者多年的教學實踐經驗，介紹各種最優化理論和方法在MATLAB中的實現方法。本書的內容涵蓋了最優化理論與方法中的杰出成果，例如線性規劃、整數規劃、非線性規劃、二次規劃、多目標規劃、圖與網絡優化等，還兼顧了新近發展的近代智能優化方法，例如遺傳算法、模擬退火、禁忌搜索等，使讀者有機會結合MATLAB去接觸解決較為復雜最優化問題的啟發式搜索方法，通過探索提高讀者的自我學習能力。
本書由淺入深、循序漸進地讓讀者從整體上把握最優化計算的實質，進而可以將實際的問題抽象成易于理解的數學模型，同時轉換成MATLAB語言進行求解。書中的實例是筆者多年教學中理解和思想的凝練，內容經過精心的考量和裁剪，相信會受到讀者的認可。
本書分為11章，第1章主要講解MATLAB的應用基礎，包括MATLAB的基本使用方法、MATLAB的數據類型和各種運算、MATLAB的圖形功能及工具箱的使用；第2章介紹MATLAB的控制流程、M文件等基礎編程技術及MATLAB的接口知識，并結合VC++講解如何將MATLAB和其他高級編程語言相結合，高效地解決實際應用開發問題；第3章針對本書探討的核心問題——最優化計算，首先介紹最優化問題的概念、最優化理論和方法的產生與發展，然后歸納總結出最優化問題的建模方法；第4章至第10章將MATLAB和最優化理論相結合，分別介紹如何使用MATLAB解決線性規劃、整數規劃、非線性規劃、二次規劃、多目標規劃、圖與網絡優化和智能優化等最優化領域的實際問題，分析和總結各種最優化問題的建模方法與求解算法，并給出MATLAB優化工具箱中相應函數的使用方法，通過大量的實例幫助讀者理解最優化計算是如何應用于實際問題的。本書對各種最優化方法的講解均注重專業知識和MATLAB實踐應用的結合，都給出了基本的推導和結論，分析了各種最優化問題的理論求解方法和MATLAB求解方法，方便讀者比照和理解。值得一提的是，筆者在數學理論的完整性和可讀性之間作了大量權衡，使得廣大讀者可以各取所需，既滿足了希望深入了解最優化理論的讀者的需求，又兼顧了在復雜數學理論上有所困擾的讀者在應用方面的需求。第11章給出各種最優化方法的綜合實例及其MATLAB求解方法。
筆者在撰寫本書的過程中，得到很多同事、同行和朋友的幫助，他們為本書的編寫提供了許多寶貴的意見和建議，使得本書的思路和內容臻于完善，在此表示深深的謝意。本書還從使用者的角度出發，將筆者自身教學和科研中豐富的經驗融入書中知識點的講解，并將MATLAB工具箱與最優化實際問題相結合，使讀者在學習理論知識的同時可以嘗試設計各種最優化方案以解決各領域的實際問題，提高讀者將知識轉化為能力的水平。
本書在第1版的基礎上，將MATLAB軟件平臺升級到了MATLAB R2014a版本。本書可供最優化領域的研究人員參考，也可作為高校該類課程高年級本科生和研究生的教材，還可作為其他科技工作者在科學計算等方面的參考書。
本書提供案例的源代碼及MATLAB R2014a基礎教學視頻下載，讀者可登錄華信教育資源網，注冊成會員后查找本書所在頁面免費下載。
本書主要由李明編著，同時參加編寫工作的還有張玉蘭、高克臻、張云霞、許小榮、王東、王龍、張銀芳、周新國、蔡娜、胡書敏、李爽、蘇靜、張秀梅、賈東永。
由于筆者水平所限，加之時間緊迫，書中疏漏、不當甚至謬誤之處在所難免，在此懇請廣大讀者、同行和各界人士批評和指正。
編 著 者
2017年8月 |
內容簡介：本書首先介紹MATLAB的基本使用方法和程序設計基礎，然后將MATLAB與最優化計算相結合，基于最優化理論與方法，講解如何使用MATLAB求解最優化領域的實際問題。這些問題涵蓋最優化理論與方法中的線性規劃問題、整數規劃問題、非線性規劃問題、二次規劃問題、多目標規劃問題、圖與網絡優化問題，以及現代智能優化問題。本書內容循序漸進、由淺入深，并結合大量實例幫助讀者理解和掌握最優化問題的建模方法與求解技巧。 |
目錄：第1章 MATLAB語言基礎 1
1.1 MATLAB簡介 1
1.1.1 MATLAB的產生與發展 1
1.1.2 MATLAB語言的優勢 1
1.2 MATLAB入門 2
1.2.1 MATLAB工作環境 2
1.2.2 MATLAB中的數據類型 8
1.2.3 MATLAB語言中的常量與變量 11
1.2.4 MATLAB中的矩陣 13
1.2.5 符號運算 20
1.2.6 關系與邏輯運算 22
1.3 MATLAB中的矩陣運算 22
1.3.1 矩陣的代數運算 22
1.3.2 矩陣的關系與邏輯運算 25
1.3.3 矩陣分析 25
1.4 MATLAB中的圖形功能 28
1.4.1 二維圖形 29
1.4.2 三維圖形 33
1.5 MATLAB工具箱的使用 35
1.5.1 MATLAB工具箱的特點 35
1.5.2 MATLAB工具箱的使用方法 36
1.6 本章小結 37
第2章 MATLAB程序設計 38
2.1 MATLAB程序設計方法 38
2.1.1 MATLAB中的控制結構 38
2.1.2 MATLAB中的M腳本文件和M函數文件 46
2.1.3 MATLAB程序的調試 53
2.2 MATLAB擴展編程 55
2.2.1 調用MATLAB引擎 56
2.2.2 調用動態鏈接庫 65
2.3 本章小結 73
第3章 最優化計算問題概論 74
3.1 引言 74
3.1.1 最優化問題的提出 74
3.1.2 最優化理論和方法的產生與發展 75
3.2 最優化問題的典型實例 76
3.2.1 資源利用問題 76
3.2.2 分派問題 77
3.2.3 投資決策問題 79
3.2.4 多目標規劃問題 80
3.3 最優化問題的數學描述 81
3.3.1 最優化問題三要素 81
3.3.2 最優化問題分類 82
3.4 最優化問題的解決方案 83
3.5 本章小結 84
第4章 線性規劃 85
4.1 引言 85
4.2 線性規劃問題的一般提法 85
4.3 線性規劃問題的標準型 87
4.3.1 線性規劃問題的一般標準型 87
4.3.2 線性規劃問題的矩陣標準型 87
4.3.3 線性規劃問題的向量標準型 88
4.3.4 非標準型的標準化 88
4.4 線性規劃問題中解的概念 89
4.4.1 基本解 90
4.4.2 可行解、可行域 91
4.4.3 基本可行解 91
4.4.4 最優解 91
4.4.5 實例 91
4.5 線性規劃問題的求解 92
4.5.1 圖形解法 93
4.5.2 單純形法 94
4.5.3 人工變量單純形法 102
4.6 線性規劃問題的MATLAB求解方法 107
4.6.1 線性規劃問題的MATLAB標準型 107
4.6.2 線性規劃問題求解的MATLAB函數調用 108
4.7 線性規劃實例 114
4.7.1 生產計劃問題 115
4.7.2 連續投資問題 117
4.7.3 配料問題 119
4.7.4 運輸問題 120
4.7.5 絕對值問題 122
4.8 本章小結 124
習題 124
第5章 整數規劃 127
5.1 引言 127
5.2 整數規劃的數學模型 127
5.2.1 典型的整數規劃問題 127
5.2.2 整數規劃問題的數學模型 131
5.3 整數規劃的求解 131
5.3.1 理論基礎 131
5.3.2 分枝定界法 132
5.3.3 隱枚舉法 136
5.3.4 匈牙利算法 141
5.4 整數規劃問題的MATLAB求解方法 145
5.4.1 用MATLAB求解一般混合整數規劃問題 145
5.4.2 用MATLAB求解0-1規劃問題 150
5.4.3 已給出實例的MATLAB求解 153
5.5 整數規劃的應用實例 157
5.5.1 計劃排班問題 157
5.5.2 合理下料問題 159
5.5.3 生產計劃問題 162
5.5.4 背包問題 166
5.6 本章小結 168
習題 168
第6章 非線性規劃 171
6.1 引言 171
6.2 非線性規劃問題的數學模型 171
6.2.1 典型的非線性規劃問題 171
6.2.2 非線性規劃問題的數學模型 173
6.3 理論基礎 173
6.3.1 全局最優解和局部最優解 174
6.3.2 凸函數和凸規劃 174
6.3.3 無約束非線性規劃問題的極值條件 177
6.3.4 多維有約束非線性規劃問題的極值條件 179
6.4 非線性規劃問題的求解 183
6.5 一維搜索 185
6.5.1 一維搜索的基本思想 185
6.5.2 試探法——黃金分割法 188
6.5.3 插值法——牛頓法 190
6.5.4 拋物線法 192
6.5.5 一維搜索的MATLAB求解 192
6.6 多維無約束非線性優化 196
6.6.1 最速下降法 196
6.6.2 牛頓法 198
6.6.3 共軛方向法 201
6.6.4 Powell算法 210
6.6.5 多維無約束優化的MATLAB求解函數fminunc 213
6.6.6 多維無約束優化的MATLAB求解函數fminsearch 223
6.7 多維約束非線性優化 226
6.7.1 拉格朗日乘子法 226
6.7.2 序列無約束極小化法 228
6.7.3 近似規劃法 234
6.7.4 多維約束優化的MATLAB求解 236
6.8 綜合實例 252
6.8.1 商品最優存儲方法 253
6.8.2 產銷量的最佳安排 256
6.9 本章小結 258
習題 258
第7章 二次規劃 262
7.1 二次規劃問題的數學模型 262
7.2 等式約束的二次規劃問題 262
7.2.1 直接消去法 263
7.2.2 拉格朗日乘子法 264
7.3 有效集方法 266
7.4 Wolfe算法 270
7.5 Lemke算法 273
7.6 二次規劃問題的MATLAB求解 277
7.6.1 輸入參數和輸出參數 278
7.6.2 控制參數設置 278
7.6.3 命令詳解 279
7.6.4 綜合實例 281
7.7 本章小結 284
習題 284
第8章 多目標規劃 286
8.1 多目標規劃問題的數學模型 286
8.2 多目標規劃問題的解集和象集 288
8.2.1 多目標規劃的解集 288
8.2.2 多目標規劃的象集 291
8.3 處理多目標規劃的方法 292
8.3.1 約束法 292
8.3.2 評價函數法 293
8.3.3 功效系數法 297
8.3.4 多目標規劃的MATLAB求解 300
8.4 線性目標規劃 306
8.4.1 線性目標規劃的數學模型 309
8.4.2 線性目標規劃的求解方法 316
8.4.3 線性目標規劃的MATLAB求解 326
8.5 綜合實例 333
8.6 本章小結 337
習題 338
第9章 圖與網絡優化 340
9.1 引言 340
9.2 基本概念 341
9.2.1 圖的基本概念 341
9.2.2 樹的基本概念 348
9.3 最短路徑問題 353
9.3.1 兩個指定頂點之間的最短路徑 353
9.3.2 任意兩個頂點之間的最短路徑 356
9.3.3 最短路徑問題的MATLAB求解 359
9.4 網絡最大流問題 363
9.4.1 基本概念與基本定理 363
9.4.2 最大流問題的求解 366
9.5 最小費用最大流 373
9.5.1 基本概念 373
9.5.2 最小費用最大流問題的求解 374
9.5.3 最小費用最大流的MATLAB求解 375
9.6 本章小結 379
習題 380
第10章 現代智能優化算法簡介 382
10.1 引言 382
10.2 遺傳算法 382
10.2.1 概述 383
10.2.2 基本要素 383
10.2.3 遺傳算子 385
10.2.4 遺傳算法的基本步驟 387
10.2.5 遺傳算法的MATLAB實現 391
10.3 模擬退火算法 397
10.3.1 模擬退火算法的基本思想 397
10.3.2 模擬退火的算法步驟 397
10.3.3 模擬退火算法的參數控制問題 400
10.3.4 模擬退火的MATLAB工具箱求解 405
10.4 禁忌搜索 409
10.4.1 局部鄰域搜索簡介 409
10.4.2 禁忌搜索的基本原理 410
10.4.3 禁忌搜索的關鍵技術 411
10.4.4 禁忌搜索的MATLAB實現 414
10.5 本章小結 419
第11章 綜合案例 420
11.1 線性規劃——農業改造問題 420
11.1.1 農業改造問題的建模 420
11.1.2 農業改造問題的求解 423
11.2 整數規劃——組件配套問題 426
11.2.1 組件配套問題的建模 426
11.2.2 組件配套問題的求解 427
11.3 非線性規劃——廣告問題 428
11.3.1 廣告問題的建模 429
11.3.2 廣告問題的求解 432
11.4 多目標規劃——投資問題 433
11.4.1 投資問題的建模 434
11.4.2 投資問題的求解 435
11.5 圖與網絡優化——通信網問題 437
11.5.1 通信網問題的建模 438
11.5.2 通信網問題的求解 438 |
| 序： |
