第 1章　遞歸問題　1
1.1　河內塔　1
1.2　平面上的直線　4
1.3　約瑟夫問題　7
習題　14

第 2章　和式　18
2.1　記號　18
2.2　和式和遞歸式　21
2.3　和式的處理　25
2.4　多重和式　28
2.5　一般性的方法　35
2.6　有限微積分和無限微積分　39
2.7　無限和式　47
習題　52

第3章　整值函數　56
3.1　底和頂　56
3.2　底和頂的應用　58
3.3　底和頂的遞歸式　66
3.4　mod：二元運算　68
3.5　底和頂的和式　72
習題　79

第4章　數論　85
4.1　整除性　85
4.2　素數　88
4.3　素數的例子　89
4.4　階乘的因子　93
4.5　互素　96
4.6　mod：同余關系　103
4.7　獨立剩余　105
4.8　進一步的應用　107
4.9　函數和函數　110
習題　119

第5章　二項式系數　126
5.1　基本恒等式　126
5.2　基本練習　143
5.3　處理的技巧　154
5.4　生成函數　164
5.5　超幾何函數　170
5.6　超幾何變換　180
5.7　部分超幾何和式　186
5.8　機械求和法　191
習題　202

第6章　特殊的數　214
6.1　斯特林數　214
6.2　歐拉數　223
6.3　調和數　228
6.4　調和求和法　233
6.5　伯努利數　237
6.6　斐波那契數　244
6.7　連項式　252
習題　259

第7章　生成函數　268
7.1　多米諾理論與換零錢　268
7.2　基本策略　277
7.3　解遞歸式　282
7.4　特殊的生成函數　294
7.5　卷積　296
7.6　指數生成函數　305
7.7　狄利克雷生成函數　310
習題　312

第8章　離散概率　320
8.1　定義　320
8.2　均值和方差　325
8.3　概率生成函數　331
8.4　拋擲硬幣　336
8.5　散列法　344
習題　357

第9章　漸近式　367
9.1　量的等級　368
9.2　大O記號　370
9.3　O運算規則　376
9.4　兩個漸近技巧　388
9.5　歐拉求和公式　393
9.6　**后的求和法　398
習題　410

附錄A　習題答案　417
附錄B　參考文獻　508
附錄C　習題貢獻者　536

譯后記　541
索引　543
表索引　563