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Matlab微分方程高效解法：譜方法原理與實現 ( 簡體 字)
作者：張曉	類別：1. -> 工程繪圖與工程計算 -> Matlab
譯者：
出版社：機械工業出版社	3dWoo書號： 43144 詢問書籍請說出此書號！ 【缺書】 NT售價： 215 元
出版日：12/28/2015
頁數：181
光碟數：0
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印刷：黑白印刷	語系： ( 簡體 版 )
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ISBN：9787111516231
作者序　|　譯者序　|　前言　|　內容簡介　|　目錄　|　序
(簡體書上所述之下載連結耗時費功, 恕不適用在台灣, 若讀者需要請自行嘗試, 恕不保證)
作者序：
譯者序：
前言：
內容簡介： 本書詳細闡述了譜方法基本原理、重要技巧，同時著重介紹了它的Matlab實現。結合不同的邊界條件（周期性邊界條件，第 一、二、三類邊界條件），基本涵蓋了所有常見的微分問題。每個實例的提出均是為了說明某一技術的利用方法或某一類問題的通用解法。使讀者既明白譜方法的來龍去脈，又真正獲得了實際的Matlab編程能力。
目錄： 上篇 前置知識 1 第 1 章 初值問題和邊值問題 1 1.1 初值問題 1 1.1.1 歐拉法 2 1.1.2 局部截斷誤差 3 1.1.3 改進的歐拉法 4 1.1.4 龍格 − 庫塔法 6 1.1.5 ode 系列函數的用法 9 1.1.6 高階微分方程的降階 15 1.2 邊值問題 17 1.2.1 打靶法 18 1.2.2 bvp 系列函數的用法 22 第 2 章 有限差分法和有限元法 25 2.1 有限差分法 25 2.1.1 有限差分法中的數值微分 25 2.1.2 求導的矩陣形式 26 2.2 偏微分方程的差分解法 30 2.2.1 二維泊松方程 30 2.2.2 一維熱傳導方程 34 2.2.3 一維波動方程 37 2.3 有限元法和 Matlab 偏微分工具箱 40 2.3.1 基本操作 41 2.3.2 二維泊松方程 48 2.3.3 二維熱傳導方程 52 2.3.4 二維波動方程 53 2.3.5 二維特征值問題 54 中篇 周期性邊界條件下的譜方法 57 第 3 章 傅里葉譜方法 57 3.1 傅里葉譜方法的原理 57 X 3.1.1 快速傅里葉變換 57 3.1.2 求導、積分與傅里葉譜方法 61 3.1.3 傅里葉譜方法的步驟 63 3.1.4 濾波法 66 3.2 傅里葉譜方法求解基本偏微分方程（組） 67 3.2.1 一維波動方程 67 3.2.2 二維波動方程 69 3.2.3 一維非線性薛定諤方程 71 3.3 傅里葉譜方法求解復雜偏微分方程（組） 73 3.3.1 一維 KdV 方程 73 3.3.2 二維淺水方程組 74 3.3.3 二維粘性 Burgers 方程 76 3.3.4 二維 Schnakenberg 模型 78 第 4 章 譜求導矩陣 81 4.1 譜求導矩陣的導出和應用 81 4.1.1 譜方法插值 81 4.1.2 譜求導矩陣 82 4.1.3 用譜求導矩陣求解偏微分方程的步驟 88 4.2 利用譜求導矩陣求解基本偏微分方程（組） 92 4.2.1 一維線性諧振子的定態薛定諤方程 92 4.2.2 二維線性諧振子的定態薛定諤方程 94 4.2.3 一維波動方程 96 4.2.4 二維波動方程 98 4.3 利用譜求導矩陣求解復雜偏微分方程（組） 100 4.3.1 Ginzburg-Landau 方程 100 4.3.2 耦合非線性薛定諤方程組 102 4.3.3 二維 Schnakenberg 模型 103 4.3.4 二維平流 − 擴散方程 105 下篇 第一類、第二類和第三類邊界條件下的譜方法 108 第 5 章 切比雪夫譜方法 108 5.1 切比雪夫求導矩陣的導出 108 5.1.1 吉布斯現象和龍格現象 108 5.1.2 切比雪夫求導矩陣 112 5.2 狄利克萊邊界條件（第一類邊界條件） 119 5.2.1 一維泊松方程 119 XI 5.2.2 二維泊松方程 122 5.2.3 Allen-Cahn 方程 128 5.2.4 二維熱傳導方程 131 5.2.5 一維特征值問題 135 5.2.6 二維特征值問題 137 5.3 諾依曼邊界條件（第二類邊界條件） 138 5.3.1 一維泊松方程 139 5.3.2 二維泊松方程 140 5.3.3 一維熱傳導方程 143 5.3.4 二維波動方程 146 5.3.5 一維四階問題 148 5.3.6 二維四階問題 150 5.4 洛平邊界條件（第三類邊界條件） 152 5.4.1 一維泊松方程 152 5.4.2 二維泊松方程 154 5.4.3 一維熱傳導方程 156 5.4.4 二維熱傳導方程 158 5.5 利用切比雪夫譜方法求解復雜偏微分方程（組） 161 5.5.1 廣義特征值問題 161 5.5.2 二維 Barkley 模型 162 5.5.3 二維平流 − 擴散方程 165 附錄 168 附錄 A Matlab 主要符號和函數 168 A.1 運算符、操作符和常量 168 A.2 矩陣、圖形窗口相關函數 170 附錄 B 將計算結果制作成 gif 動畫 177 參考文獻 179 跋 180
序：