MATLABR2013a求解數學問題 ( 簡體 字) |
| 作者：欒穎 | 類別：1. -> 工程繪圖與工程計算 -> Matlab |
| 譯者： |
| 出版社：清華大學出版社 |  3dWoo書號： 39232
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NT售價： 245 元 |
| 出版日：7/30/2014 |
| 頁數：410 |
| 光碟數：0 |
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| 印刷：黑白印刷 | 語系： ( 簡體 版 ) |
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| ISBN：9787302361640 |
| 作者序 | 譯者序 | 前言 | 內容簡介 | 目錄 | 序 |
| (簡體書上所述之下載連結耗時費功, 恕不適用在台灣, 若讀者需要請自行嘗試, 恕不保證) |
| 作者序： |
| 譯者序： |
前言：“高等數學”是理工科院校一門重要的基礎學科，也是非數學專業理工科專業學生的必修數學課，同時又是其他一些專業的必修課。作為一門科學，高等數學有其固有的特點，主要表現在高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。人類社會的進步與數學這門科學的廣泛應用是密不可分的。
MATLAB是矩陣實驗室(Matrix Laboratory)的簡稱，是由美國MathWorks公司發布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環境。它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的環境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案。MATLAB具有其他高級語言難以比擬的一些優點，編寫簡單，編程效率高，易學易懂，因此MATLAB語言被通俗地稱為演算紙的科學算法語言，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。
本書由淺入深，全面、系統地介紹了MATLAB相關基礎知識及其在高等數學問題求解中的應用。本書具有如下編寫特點。
1. 由淺入深、詳略得當
本書系統地介紹了MATLAB編程特點，相關產品及工程應用等內容。著重介紹了怎樣利用MATLAB求解高等數學問題。
2. 結構合理、內容全面、系統
本書首先介紹了MATLAB的一些基礎知識，然后逐章介紹了MATLAB在高等數學問題求解中的具體應用。根據讀者的學習習慣和內容的梯度合理安排，更加適合讀者學習。
3. 敘述翔實，實例豐富
書中的每一章都提供了大量的實例程序，以方便讀者進行練習和學習，每個例程都經過精挑細選，具有很強的針對性，適合各個階段的讀者學習。
4. 先進性
本書以最新的MATLAB R2013a為藍本進行講解，并結合大量的成功教材，一切從滿足讀者的需求出發，給讀者一個發揮的空間。
5. 語言通俗、圖文并茂
對于程序的運行結果，書中給出了大量的圖形。本書不僅注重基礎知識，而且非常注重實踐，讓讀者快速上手，掌握利用MATLAB求解實際高等數學問題。
全書分為10章，其各章內容概述如下。
第1章： 介紹了MATLAB軟件，主要包括MATLAB發展史、MATLAB特點、MATLAB通用命令、MATLAB常用函數等內容。
第2章： 介紹了MATLAB基礎知識，主要包括MATLAB常量、數據類型、運算符等內容。
第3章： 介紹了MATLAB矩陣及數組，主要包括數組的創建、矩陣的基本操作、矩陣的數值運算等內容。
第4章： 介紹了MATLAB求解線性方程組，主要包括線性方程組的類型、矩陣的分解、求線性齊次方程組的通解等內容。
第5章： 介紹了MATLAB求解非線性方程組，主要包括函數法求解非線性方程組、數值法求解非線性方程、數值法求解非線性方程組等內容。
第6章： 介紹了MATLAB高級程序與優化，主要包括M文件、MATLAB控制流、P碼文件等內容。
第7章： 介紹了MATLAB數據分析，主要包括多項式、插值、回歸分析、方差分析、最優化計算等內容。
第8章： 介紹了MATLAB符號運算，主要包括符號對象的創建、符號表達式的操作、符號矩陣基本運算、積分變換等內容。
第9章： 介紹了MATLAB數值微積分，主要包括自定義函數求積分法、MATLAB自帶函數的數值積分、微分方程的數值解等內容。
第10章： 介紹了MATLAB在高等數學中的應用，MATLAB在程序設計中的應用、在線性方程組的應用、在插值擬合中的應用、在微分方程組中的應用等內容。
本書既可作為高等院校各理工科專業的高等數學課程的教學參考書，也可作為MATLAB自學人員、愛好者的教材，還可作為工程技術人員，理工科碩士生及博士生的工具書。
本書主要由欒穎編寫，此外參加編寫的還有劉超、鄧俊輝、梁朗星、李旭波、張棣華、劉泳、鄧耀隆、何正風和周品。
由于時間倉促，作用水平與經驗有限，書中錯漏之處在所難免，希望得到廣大專家、讀者及行內人士的批評指正。
編者2014年2月 |
內容簡介：結合高等數學問題及工程科學計算應用的需求，從實際應用出發，通過大量的算法實現，詳細、系統地介紹如何用MATLAB求解數學問題。
本書知識覆蓋面廣，包括數學的各應用方面，通過大量的實例演示讓讀者有目的、有方向地學習MATLAB。主要內容包括MATLAB的使用、MATLAB基礎知識、矩陣及數組、求解線性方程組/非線性方程組求解、高級程序與優化、數據分析、符號運算和數值微積分等內容。
本書既可作為高等院校各理工科專業數學課程的教學參考書，也可作為MATLAB自學人員、愛好者的教材，還可作為工程技術人員、理工科碩士生及博士生的工具書。
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目錄：第1章認識MATLAB軟件
1.1MATLAB簡介
1.1.1MATLAB發展史
1.1.2MATLAB特點
1.1.3MATLAB R2012a新特點
1.1.4MATLAB R2012b新特點
1.1.5MATLAB R2013新特性
1.2MATLAB工作環境
1.2.1HOME工具項
1.2.2PLOTS工具項
1.2.3APPS工具項
1.3MATLAB通用命令
1.4幫助系統
1.4.1命令形式
1.4.2聯機幫助
1.5MATLAB常用函數
1.5.1MATLAB內部常數
1.5.2MATLAB常用基本數學函數
1.5.3MATLAB整數
1.5.4MATLAB常用三角函數
第2章MATLAB基礎知識
2.1MATLAB常量
2.1.1變量命名
2.1.2變量類型
2.1.3預定義變量
2.2數據類型
2.2.1雙精度
2.2.2字符串
2.2.3邏輯類型
2.2.4函數句柄
2.2.5cell結構
2.2.6結構體
2.3運算符
2.3.1算術運算符
2.3.2關系運算符
2.3.3邏輯運算符
第3章MATLAB矩陣及數組
3.1數組的創建
3.1.1一維數組
3.1.2集合運算
3.1.3二維數組
3.1.4創建三維數組
3.2矩陣的基本操作
3.2.1獲取矩陣的基本信息
3.2.2矩陣的整形
3.2.3高維數組的基本操作
3.3矩陣的數值運算
3.3.1加減運算
3.3.2乘法運算
3.3.3除法運算
3.3.4乘方運算
3.3.5矩陣元素的查找
3.3.6矩陣元素的求和
3.3.7矩陣元素的求積
3.3.8矩陣元素的差分
3.4矩陣的特殊運算
3.4.1矩陣的秩
3.4.2矩陣的逆和偽逆
3.4.3矩陣的跡
3.4.4矩陣范數
3.4.5矩陣條件數
3.4.6矩陣標準正交基
3.4.7矩陣的行列式
3.4.8特征值分析
3.5稀疏矩陣
3.5.1創建稀疏矩陣
3.5.2稀疏矩陣轉化為滿矩陣
3.5.3稀疏矩陣的其他操作
3.5.4特殊稀疏矩陣
第4章MATLAB求解線性方程組
4.1線性方程組的類型
4.1.1非奇異線性方程組
4.1.2奇異線性方程組
4.1.3欠定線性方程組
4.1.4超定線性方程組
4.2矩陣的分解
4.2.1Cholesky分解
4.2.2LU分解
4.2.3QR分解
4.2.4QR分解操作
4.2.5奇異值分解
4.2.6Schur分解
4.2.7廣義奇異值分解
4.2.8特征值問題的QZ分解
4.2.9海森伯格分解
4.3求線性齊次方程組的通解
4.4求非齊次線性方程組的通解
4.5線性方程組的其他解法
4.5.1對稱LQ方法
4.5.2共軛梯度法
4.5.3穩定雙共軛梯度法
4.5.4復共軛梯度平方法
4.5.5共軛梯度的LSQR法
4.5.6廣義最小殘差法
4.5.7最小殘差法
4.5.8預處理共軛梯度法
4.5.9準最小殘差法
第5章MATLAB求解非線性方程組
5.1函數法求解非線性方程組
5.1.1符號法求解非線性方程組
5.1.2數值法求解非線性方程組
5.1.3求解多元線性方程
5.1.4求解最小值
5.2數值法求解非線性方程
5.2.1二分法
5.2.2拋物線法
5.2.3牛頓法
5.2.4正割法
5.3數值法求解非線性方程組
5.3.1不動點法
5.3.2賽德爾迭代法
5.3.3牛頓迭代法
5.3.4擬牛頓迭代法
5.3.5最速下降法
5.3.6共軛梯度法
第6章MATLAB高級程序與優化
6.1M文件
6.1.1M文件
6.1.2腳本文件
6.1.3M函數的類型
6.1.4函數的參數傳遞
6.2MATLAB控制流
6.2.1順序結構
6.2.2選擇結構
6.2.3循環結構
6.2.4試探結構
6.3P碼文件
6.4串演算
第7章MATLAB數據分析
7.1多項式
7.1.1矩陣的特征多項式
7.1.2多項式求根
7.1.3多項式求值
7.1.4多項式的四則運算
7.1.5多項式的微分與積分
7.1.6多項式展開
7.1.7多項式擬合
7.1.8曲線擬合圖形用戶
7.2插值
7.2.1一維插值
7.2.2二維插值
7.2.3三維插值
7.2.4n維插值
7.2.5柵格數據插值
7.2.6樣條插值
7.2.7Langrange插值
7.2.8Newton插值
7.3回歸分析
7.3.1一元線性回歸
7.3.2多元線性回歸
7.3.3部分最小二乘回歸
7.3.4非線性最小二乘擬合
7.4方差分析
7.4.1單因素方差分析
7.4.2雙因素方差分析
7.4.3多因素分析
7.5最優化計算
7.5.1線性規劃
7.5.2無約束非線性規劃
7.5.3二次規劃
7.5.4有約束非線性規劃
7.5.5最大值的最小化
7.5.6多目標規劃問題
7.5.70拟1規劃
第8章MATLAB符號運算
8.1符號對象的創建
8.1.1創建符號對象
8.1.2符號變量
8.1.3符號函數與符號方程
8.1.4符號矩陣
8.2符號精度的計算
8.3符號表達式的操作
8.3.1符號表達式的基本運算
8.3.2符號表達式的常用操作
8.3.3符號表達式的化簡
8.3.4表達式顯示
8.3.5符號表達式的替換
8.3.6符號表達式的函數運算
8.4符號矩陣的基本運算
8.4.1符號矩陣的四則運算
8.4.2符號代數運算
8.5符號的微積分
8.5.1微分
8.5.2極限
8.5.3積分
8.5.4級數求和
8.5.5泰勒級數
8.6符號方程求解
8.6.1符號代數方程
8.6.2符號常微分方程
8.7積分變換
8.7.1傅里葉變換及反變換
8.7.2拉普拉斯變換及其反變換
8.7.3Z變換及其反變換
8.8繪制符號函數圖形
8.8.1繪制曲線
8.8.2三維網格圖
8.8.3等值線圖
8.8.4三維彩色曲面圖
8.9符號函數計算器
8.9.1單變量符號函數計算器
8.9.2泰勒級數逼近計算器
第9章MATLAB數值微積分
9.1微積分概述
9.2自定義函數求積分法
9.2.1復合梯形求積分法
9.2.2復合Simpson積分
9.2.3變步長復合Simpson法
9.2.4Gauss拟Laguerre積分
9.2.5Gauss求積分法
9.2.6Romberg求積公式
9.3MATLAB自帶函數的數值積分
9.3.1Newton拟Cotes求積分法
9.3.2二重數值積分
9.3.3三重數值積分
9.3.4其他數值積分函數
9.4微分方程的數值解
9.4.1Euler(歐拉)法
9.4.2隱式Euler法
9.4.3改進Euler法
9.4.4Runge拟Kutta法
9.4.5求解延遲微分方程
9.4.6求解邊值問題
9.5求解偏微分方程
9.5.1求解偏微分方程組
9.5.2求解偏方程組邊界
9.5.3求解二階偏微分方程
第10章MATLAB在高等數學中的應用
10.1MATLAB在程序設計中的應用
10.2MATLAB在線性方程組的應用
10.3MATLAB在非線性方程組的應用
10.4MATLAB在插值擬合中的應用
10.5MATLAB在微積分中的應用
10.6MATLAB在微分方程組中的應用
10.7MATLAB在最優化設計中的應用
10.8MATLAB在統計分析中的應用
10.9MATLAB在分形圖形中的應用
參考文獻 |
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