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辛幾何講義（Lectures on Symplectic Geometry） ( 簡體 字) |
| 作者：[美]Shlomo Sternberg | 類別：1. -> 程式設計 -> 綜合 |
| 譯者：李 逸 編譯 |
| 出版社：清華大學出版社 |  3dWoo書號： 34117
詢問書籍請說出此書號！【缺書】
【不接受訂購】 |
| 出版日：10/16/2012 |
| 頁數：245 |
| 光碟數：0 |
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站長推薦：   |
| 印刷：黑白印刷 | 語系： ( 簡體 版 ) |
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【不接受訂購】 | | ISBN：9787302294986 |
| 作者序 | 譯者序 | 前言 | 內容簡介 | 目錄 | 序 |
| (簡體書上所述之下載連結耗時費功, 恕不適用在台灣, 若讀者需要請自行嘗試, 恕不保證) |
| 作者序： |
| 譯者序： |
| 前言： |
| 內容簡介： |
目錄：第1章導論和背景知識
1.1一些歷史
1.2線性辛幾何
1.3辛群
1.4線性hamilton理論
1.5gaussian光學中的hamilton方法
第2章辛群
2.1基礎知識回顧
2.2極分解的使用
2.3辛群的座標描述
2.4辛矩陣的特徵值
2.5 sp(ν)的lie代數
2.6sp(ν)中元素的極分解
2.7 sp(ν)的cartan分解
2.8sp(ν)的緊子群
2.9sp(ν)的gaussian生成元
第3章線性辛範疇
3.1範疇理論
3.2集合和關係
3.3範疇化“點”
3.4線性辛範疇
3.5 linsym範疇和辛群
第4章辛向量空間的lagrangian子空間和進一步的hamilton方法
4.1與有限個lagrangian子空間橫截的lagrangian子空間
4.2l(ν)上的sp(ν)作用
4.3生成函數——hamilton想法的一個簡單例子
第5章微分運算的回顧、廣義weil恒等式、moser技巧和
darboux型定理
5.1超代數
5.2微分形式
5.3d運算元
5.4導子
5.5拉回
5.6lie導數
5.7weil公式
5.8廣義weil公式
5.9鏈同倫
5.10moser技巧
第6章辛流形和hamiltonlan力學
6.1辛流形的定義
6.2poisson括弧
6.3poisson代數
6.4基本的局部例子
6.5餘切叢
第7章餘切叢上的hamiltonian力學
7.1餘切叢的回顧
7.2餘切叢上的hamiltonian力學：續
7.3euler-lagrange方程
7.4餘切叢上的變分計算
7.5一些riemannian幾何
7.6另一個變分問題——hamilton原理
7.7附錄：作為lagrangian子流形的legendre變換
第8章約化
8.1 frobenius定理
8.2閉形式的約化
8.3淹沒的水準和基本形式
第9章辛群作用和力矩映射
9.1lie群背景知識和記號
9.2辛作用
9.3hamiltonian作用及其力矩映射
第10章力矩映射續和約化
10.1力矩映射的導數
10.2kostant-souriau形式
10.3力矩映射的導數：續
10.4力矩映射下餘伴隨軌道的逆像和約化
第11章集體運動和半直積
11.1集體運動的抽象定義
11.2解集體hamiltonian的hamilton方程
11.3半直積
11.4集體和不變hamiltonian
第12章marie常秩嵌入定理、力矩映射的正則形式和辛誘導
12.1緊群作用
12.2 marie常秩嵌入定理
12.3正則形式和duistermaat-heckman定理
12.4t*g的重生性質和辛誘導
12.5辛誘導
第13章環面作用的凸性定理
13.1局部凸性
13.1.1回顧環面情形下力矩映射的正則形式
13.2一些bott-morse理論
13.3凸性定理的證明
13.4力矩多面體的精細結構
第14章hamiltonian配邊、局部化和線性化
14.1 liouville測度和duistermaat-heckman測度
14.2可能是退化的二形式的poisson代數
14.3duistermaat-heckman積分
14.4配邊的使用
14.5恰當hamiltonian配邊
14.6線性化定理
第15章線性化定理的應用
15.1導引
15.2線性環面作用及其duistermaat-heckman測度
15.3線性化定理的右邊部分
15.4帶孤立不動點的環面作用的duistermaat-heckman測度
第16章極小偶對
16.1主叢
16.2聯絡形式和力矩映射的配對
16.3叢的拉回
16.4曲率及其應用
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| 序： |
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