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精通MATLAB科學計算（第3版） ( 簡體 字) |
| 作者：王正林,龔純,何倩 | 類別：1. -> 工程繪圖與工程計算 -> Matlab |
| 譯者： |
| 出版社：電子工業出版社 |  3dWoo書號： 33844
詢問書籍請說出此書號！【缺書】
【不接受訂購】 |
| 出版日：10/1/2012 |
| 頁數：456 |
| 光碟數：0 |
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站長推薦：   |
| 印刷：黑白印刷 | 語系： ( 簡體 版 ) |
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【不接受訂購】 | | ISBN：9787121184765 |
| 作者序 | 譯者序 | 前言 | 內容簡介 | 目錄 | 序 |
| (簡體書上所述之下載連結耗時費功, 恕不適用在台灣, 若讀者需要請自行嘗試, 恕不保證) |
| 作者序： |
| 譯者序： |
前言：本書的第1版（2007年出版）和第2版（2009年出版）已被國內多所院校作為數學、計算機類課程的教材和教輔參考書，根據讀者的需求和教學的需要，以及 MATLAB軟件版本的升級，我們編寫了本書的第3版。
本書講述的重點是MATLAB在科學計算中的應用，同時將MATLAB的使用方法和編程技巧滲透于其中。全書正文部分共分3篇15章和1個附錄，內容概要如下。
第1篇：MATLAB入門篇
包括第1∼4章，分別為MATLAB概述、MATLAB運算入門、MATLAB繪圖入門和MATLAB編程入門。
本篇對于初學者來說，可以說是最好的參考之一。本篇將從無到有、由淺入深地讓你感覺到使用MATLAB進行程序設計是如此的輕松愉快。簡單地輸入幾行指令，調用幾個函數，就能幫你實現所需要的結果。
對于MATLAB程序設計的初學者，建議認真學習本篇，而對于熟悉MATLAB編程的讀者，則可以有選擇地學習本篇。
第2篇：科學計算中級篇
包括第5∼13章，分別為數據插值、函數逼近與曲線擬合、數值積分、數值微分、線性方程組求解、非線性方程求解、矩陣特征值計算、常微分方程求解和概率統計計算，是掌握、提高MATLAB科學計算所必需的內容。
在上一篇MATLAB基礎內容的鋪墊下，本篇講述科學計算中常用方法及其MATLAB實現，著重將理論知識與MATLAB實現、實際應用相結合，并詳細分析了應用實例，使讀者能快速地將算法應用到實際問題中去。
第5章“數據插值”，講述在MATLAB中進行數據插值的常用算法，包括拉格朗日插值法、艾特肯插值法、牛頓插值法、等距節點插值、高斯插值、埃爾米特插值和有理分式插值。
數據插值是工程實踐和科學實驗中常用的科學計算方法。在MATLAB中，既可以利用其提供的插值函數，又可以利用編程來實現數據的插值。
第6章“函數逼近與曲線擬合”，講述在MATLAB中進行逼近和擬合的常用算法，包括切比雪夫逼近、勒讓德逼近、帕德逼近、傅里葉逼近、多項式曲線擬合和最小二乘法擬合等。
函數逼近與曲線擬合是工程實踐和科學實驗中常用的科學計算方法。在MATLAB中，既可以利用其提供的逼近和擬合函數，又可以利用編程來實現數據的逼近和擬合。
第7章“數值積分”，講述MATLAB中進行數值積分的函數，包括不定積分、定積分和樣條函數積分的函數，以及數值積分算法，包括梯形法、辛普森法、牛頓-科茨法、高斯系列公式法、區間逐次分半法、龍貝格積分法和自適應法數值積分法等。
數值積分是一種十分基礎而且重要的運算，數值積分可用于計算解析定義的函數的積分，也可以計算以列表形式給出的函數的積分。利用MATLAB提供的函數或編程算法，可以方便地進行積分運算。
第8章“數值微分”，講述MATLAB中進行求導和微分的函數，以及編程實現常見的微分求取數值的算法，包括中點、三點和五點公式法，樣條函數法，辛普森數值微分法，以及理查森外推算法等。
數值微分在工程中有很多的應用，利用MATLAB提供的函數，可以方便地求出導數的表達式及數值，而利用MATLAB編程的數值算法則可以求取某一點處達到一定精度的數值導數。
第9章“線性方程組求解”，講述用MATLAB實現線性方程組的常用解法，包括求逆法、分解法、迭代法、特殊解法，以及非齊次線性方程組的解法等。
在自然科學和工程技術中，很多問題的解決可以歸結為線性方程組求解，線性方程組求解是應用廣泛的科學計算。利用MATLAB，可以調用其自帶的函數或通過編程來求解線性方程組。
第10章“非線性方程求解”，講述利用MATLAB中的函數以及通過編程實現的一些經典的數值方法來求解非線性方程。
非線性方程是常見的一類方程，形式多樣，利用MATLAB提供的函數，可以求解一些簡單的非線性方程；通過MATLAB編程，可以解決一些較為復雜的非線性方程。
第11章“矩陣特征值計算”，講述MATLAB中進行矩陣特征值運算的常用解法，包括特征多項式法、冪法、收縮法、逆冪法和QR法等。
物理、力學和工程技術中很多常見的問題在數學上都歸結為矩陣特征值問題。在MATLAB中，既可以利用其提供的函數，又可以利用編程來實現矩陣特征值的運算。
第12章“常微分方程求解”，講述利用MATLAB中的求解函數、求解器，以及通過編程實現一些經典的數值方法來求解常微分方程。
常微分方程作為微分方程的基本類型之一，在自然界與工程界有很廣泛的應用。利用MATLAB的求解函數，可以求解常微分方程的解析解；通過求解器和編程，可以得到常微分方程的數值解。
第13章“概率統計計算”，講述利用MATLAB中的統計工具箱中相關函數進行統計量計算、參數估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析，以及繪制統計圖等。
概率統計在社會、經濟、科學等各個領域有著廣泛的應用。MATLAB提供了功能強大的統計工具箱，包含200多個用于概率統計方面的功能函數，且其具有簡單的接口操作。熟練掌握和運用這些函數，將會給概率統計工作帶來極大的方便。
第3篇：科學計算高級篇
包括第14章和第15章，分別為偏微分方程求解和最優化計算，是精通MATLAB科學計算，進行高級科學計算的基本內容。
在提高篇的基礎之上，本篇講述兩類常用的科學計算高級方法及其MATLAB實現，著重將理論知識與MATLAB實現、實際應用相結合，并詳細分析了應用實例，使讀者能快速地將算法應用到實際問題中去。
第14章“偏微分方程求解”，講述利用MATLAB中的偏微分方程工具箱的函數進行偏微分方程求解，以及通過編程實現三大類偏微分方程的數值求解。
偏微分計算、求解偏微分方程在實際生活中有著廣泛的應用。可以利用MATLAB提供的偏微分方程工具箱中的函數進行計算，也可以編程實現相應的偏微分方程求解算法。
第15章“最優化計算”，講述利用MATLAB實現幾類常見的最優化計算的方法，包括無約束最優化方法和約束最優化方法，以及MATLAB最優化工具箱中的一些優化函數的使用。
最優化計算在實際中有著廣泛的應用，可以利用MATLAB提供的最優化計算工具箱中的函數進行最優化計算，也可以編程實現相應的最優化算法。
附錄
附錄A“MATLAB科學計算常用函數注釋”，分類列出了MATLAB科學計算中常用到的函數命令及功能注釋，包括線性代數、曲線擬合工具箱、偏微分方程工具箱、統計工具箱和最優化工具箱中的函數的名稱及注釋。
上述函數的索引和注釋以及MATLAB Help，對學習MATLAB、熟練使用MATLAB進行科學計算提供了有力的幫助。
全書所有實例均通過實際調試，對于一些程序行數很少的實例，讀者可按照書上的程序輸入、運行，即可得到書中的結果。一些較為復雜的MATLAB源程序，讀者可在www.broadview.com.cn網站下載。
本書主要由王正林、龔純、何倩編寫。其他參與編寫的人員有鄒求來、肖靜、朱艷、劉玉芳、鐘頌飛、肖紹英、王偉欣、夏路生、朱桂蓮、鄧祈、王權、劉擁軍等。在此對所有參與編寫的人表示感謝！
由于時間倉促，作者水平和經驗有限，書中錯漏之處在所難免，敬請讀者指正，您的批評和指正是我們前進的動力，非常歡迎聯系我們，我們的E-mail是：wa_2003@126.com。
作 者
2012年盛夏于北京 |
內容簡介：本書結合高校數學課程教學和工程科學計算應用的需要，從實用角度出發，通過大量的典型應用實例和算法編程實現和典型應用實例，詳盡、系統地講述了MATLAB在數據插值、函數逼近與曲線擬合、數值積分、數值微分、線性方程組求解、非線性方程求解、矩陣特征值計算、常微分方程求解、概率統計計算、偏微分方程求解和最優化計算等領域中的應用。 |
目錄：第1篇 MATLAB入門篇
第1章 MATLAB概述 2
1.1 MATLAB的產生與發展 2
1.2 MATLAB的主要特點 2
1.3 MATLAB進行科學計算的優勢 4
1.4 MATLAB系統的構成 4
1.5 MATLAB的工具箱 5
1.6 MATLAB桌面操作環境 6
1.6.1 MATLAB啟動和退出 6
1.6.2 MATLAB主菜單及功能 7
1.6.3 MATLAB命令窗口 10
1.6.4 MATLAB的工作空間 12
1.6.5 MATLAB文件管理 14
1.6.6 MATLAB幫助的使用 14
1.7 小結 15
第2章 MATLAB運算入門 16
2.1 MATLAB數值類型 16
2.2 關系運算和邏輯運算 18
2.3 矩陣及其運算 19
2.3.1 矩陣的創建 19
2.3.2 矩陣的運算 20
2.4 MATLAB中的數據精度 22
2.4.1 MATLAB的數據類型 22
2.4.2 MATLAB的數值精度 23
2.4.3 MATLAB的顯示精度 24
2.5 符號運算 24
2.5.1 符號運算概述 24
2.5.2 常用的符號運算 26
2.6 復數及其運算 27
2.6.1 復數的表示 27
2.6.2 復數函數的繪圖 29
2.6.3 復數的操作函數 30
2.6.4 留數的基本運算 30
2.7 復變函數及其運算 31
2.7.1 Taylor展式 32
2.7.2 Fourier變換及其逆變換 33
2.7.3 Laplace變換及其逆變換 34
2.7.4 Z變換及其逆變換 36
2.8 小結 38
第3章 MATLAB繪圖入門 39
3.1 MATLAB中繪圖的基本步驟 39
3.2 在工作空間直接繪圖 40
3.3 利用繪圖函數繪圖 41
3.3.1 二維圖形 41
3.3.2 三維圖形 42
3.4 特殊圖形繪制 44
3.4.1 直方圖 44
3.4.2 柱狀圖 45
3.4.3 面積圖 47
3.4.4 餅圖 48
3.4.5 火柴桿圖 49
3.4.6 階梯圖 50
3.4.7 等高線圖 50
3.4.8 向量圖 53
3.4.9 圓柱體圖 55
3.4.10 球面圖 55
3.5 圖形修飾 56
3.6 小結 59
第4章 MATLAB編程入門 60
4.1 MATLAB編程概述 60
4.2 MATLAB編程的原則 61
4.3 M文件 62
4.4 MATLAB程序流程控制 63
4.5 MATLAB中的函數及調用 66
4.5.1 函數類型 66
4.5.2 函數參數傳遞 70
4.6 函數句柄 74
4.7 MATLAB程序調試 75
4.7.1 調試方法 75
4.7.2 調試工具 76
4.7.3 M文件分析工具 78
4.7.4 Profiler分析工具 80
4.8 MATLAB常用編程技巧 81
4.8.1 嵌套計算 81
4.8.2 循環計算 83
4.8.3 使用例外處理機制 83
4.8.4 使用全局變量 84
4.8.5 通過varargin傳遞參數 86
4.9 小結 87
第2篇 科學計算中級篇
第5章 數據插值 90
5.1 MATLAB中的插值函數 90
5.1.1 一元插值函數 90
5.1.2 二元插值函數 94
5.1.3 其他插值相關的函數 95
5.2 拉格朗日插值法 98
5.3 艾特肯插值法 100
5.4 利用均差的牛頓插值法 102
5.5 等距節點插值法 104
5.5.1 利用差分的牛頓插值 104
5.5.2 高斯插值 108
5.6 埃爾米特插值法 113
5.7 有理分式插值法 115
5.8 本章小結 119
第6章 函數逼近與曲線擬合 120
6.1 函數逼近 120
6.1.1 切比雪夫逼近 120
6.1.2 勒讓德逼近 122
6.1.3 帕德逼近 123
6.1.4 傅里葉逼近 126
6.2 曲線擬合 128
6.2.1 多項式曲線擬合 128
6.2.2 線性最小二乘法擬合 130
6.2.3 正交多項式最小二乘擬合 132
6.3 小結 135
第7章 數值積分 136
7.1 MATLAB中的不定積分函數 136
7.2 MATLAB中的定積分函數 137
7.2.1 定積分計算函數 137
7.2.2 二重積分計算函數 137
7.2.3 三重積分計算 138
7.3 梯形法數值積分 138
7.4 辛普森法數值積分 140
7.5 牛頓-科茨法數值積分 142
7.6 高斯系列公式數值積分 144
7.6.1 高斯公式 144
7.6.2 高斯-拉道公式 147
7.6.3 高斯-洛巴托公式 149
7.7 區間逐次分半法數值積分 151
7.7.1 區間逐次分半梯形公式數
值積分 151
7.7.2 區間逐次分半辛普森公式
數值積分 153
7.7.3 區間逐次分半布爾公式數
值積分 154
7.8 龍貝格積分法 156
7.9 自適應法求積分 158
7.10 樣條函數求積分 160
7.11 簡單的奇異積分 161
7.11.1 高斯-拉蓋爾公式 161
7.11.2 高斯-埃爾米特公式 163
7.12 重積分的數值計算 165
7.12.1 梯形公式 165
7.12.2 辛普森公式 167
7.13 小結 169
第8章 數值微分 170
8.1 MATLAB中與微分相關的函數 170
8.2 其他數值求導法 172
8.2.1 中點公式 172
8.2.2 三點公式法和五點公式法 173
8.2.3 樣條函數法 177
8.2.4 辛普森數值微分法 178
8.2.5 理查森外推算法 183
8.3 小結 184
第9章 線性方程組求解 185
9.1 求逆法 185
9.2 分解法 186
9.2.1 LU分解法 186
9.2.2 QR分解法 187
9.2.3 Cholesky分解法 188
9.2.4 其他分解法 188
9.3 迭代法 192
9.3.1 逐次逼近法 192
9.3.2 理查森迭代法 192
9.3.3 Jacobi迭代法 194
9.3.4 Gauss-Seidel迭代法 196
9.3.5 超松弛迭代法 198
9.3.6 兩步迭代法 202
9.3.7 梯度法 204
9.3.8 其他迭代法 210
9.4 特殊解法 211
9.4.1 三對角矩陣的追趕法 211
9.4.2 快速求解法 213
9.5 非齊次線性方程組的解法 214
9.5.1 超定方程的解法 214
9.5.2 有無窮組解的線性方程組的
解法 215
9.6 小結 216
第10章 非線性方程求解 217
10.1 MATLAB中非線性方程求根函數 217
10.1.1 fzero函數 217
10.1.2 fsolve函數 218
10.2 其他數值求根法 220
10.2.1 二分法 220
10.2.2 黃金分割法 222
10.2.3 不動點迭代法 223
10.2.4 弦截法 228
10.2.5 史蒂芬森弦截法 229
10.2.6 拋物線法 231
10.2.7 牛頓法 234
10.2.8 兩步迭代法 239
10.2.9 重根迭代法 241
10.3 非線性方程組的數值解法 242
10.3.1 不動點迭代法 242
10.3.2 牛頓法 244
10.3.3 牛頓下山法 246
10.3.4 擬牛頓法 248
10.4 小結 250
第11章 矩陣特征值計算 251
11.1 特征值與特征向量 251
11.2 條件數與病態矩陣 251
11.3 相似變換 253
11.4 特征值求法 255
11.4.1 特征多項式法 255
11.4.2 冪法 256
11.4.3 瑞利商加速冪法 258
11.4.4 收縮法 260
11.4.5 逆冪法 262
11.4.6 位移逆冪法 264
11.4.7 QR算法 266
11.5 舒爾分解和奇異值分解 272
11.6 功能強大的eig函數 273
11.7 矩陣指數 275
11.8 小結 277
第12章 常微分方程求解 278
12.1 MATLAB中的求解函數 278
12.1.1 符號解函數dsolve 278
12.1.2 求解器solver 280
12.2 歐拉法 282
12.2.1 簡單歐拉法 282
12.2.2 改進的歐拉法 284
12.3 龍格-庫塔法 287
12.4 預估-校正法 292
12.4.1 ABM法 292
12.4.2 Hamming法 293
12.5 常微分方程求解綜合實例 296
12.6 差分方程求解 298
12.6.1 用filter函數求解 298
12.6.2 用遞推法求解 300
12.6.3 用Z反變換求解 302
12.7 小結 303
第13章 概率統計計算 304
13.1 MATLAB統計工具箱介紹 304
13.2 隨機變量的數字特征 305
13.2.1 期望 305
13.2.2 方差、標準差、矩 307
13.2.3 協方差、相關系數 310
13.2.4 偏斜度和峰度 313
13.2.5 其他數字特征 314
13.3 特殊分布的概率計算 315
13.3.1 概率密度函數 315
13.3.2 累積與逆累積分布函數 317
13.3.3 特殊分布的期望和方差 320
13.3.4 隨機數生成器 322
13.4 參數估計 323
13.5 假設檢驗 326
13.5.1 單個總體 均值
的檢驗 327
13.5.2 兩個正態總體均值差的檢
驗（t檢驗） 329
13.5.3 基于成對數據的檢驗
（t檢驗） 330
13.5.4 正態總體方差的假設檢驗 330
13.6 方差分析 332
13.6.1 單因素試驗的方差分析 332
13.6.2 雙因素試驗的方差分析 334
13.7 回歸分析 336
13.7.1 一元多項式回歸 336
13.7.2 多元線性回歸 338
13.7.3 非線性回歸 340
13.7.4 逐步回歸 342
13.8 統計圖繪制 344
13.9 小結 348
第３篇 科學計算高級篇
第14章 偏微分方程求解 352
14.1 偏微分方程概述 352
14.2 橢圓型偏微分方程 353
14.2.1 常規Helmholtz方程的
數值解 353
14.2.2 滿足牛頓邊值條件的
Helmholtz方程 357
14.3 拋物線偏微分方程 360
14.3.1 顯式前向歐拉法 360
14.3.2 隱式后向歐拉法 363
14.3.3 Grank-Nicholson法 366
14.3.4 二維拋物線方程 369
14.4 雙曲線型偏微分方程 372
14.4.1 顯式中心差分法 373
14.4.2 二維雙曲線型方程 375
14.5 有限元法 379
14.6 使用偏微分方程求解工具 386
14.6.1 PDETOOL支持的方程 386
14.6.2 PDETOOL的使用說明 387
14.7 小結 391
第15章 最優化計算 392
15.1 無約束最優化 392
15.1.1 黃金搜索法 392
15.1.2 二次插值法 394
15.1.3 Nelder-Mead算法 397
15.1.4 最速下降法 401
15.1.5 牛頓法 404
15.1.6 模擬退火法 406
15.1.7 遺傳算法 409
15.2 約束最優化 414
15.2.1 拉格朗日乘子法 414
15.2.2 懲罰函數法 415
15.3 MATLAB優化工具箱的最優化函數 418
15.3.1 最優化工具箱 418
15.3.2 無約束最優化函數 419
15.3.3 約束最優化函數 422
15.3.4 線性規劃函數 424
15.4 最優化問題應用綜合實例 426
15.4.1 無約束最優化綜合實例 426
15.4.2 約束最優化綜合實例 427
15.5 小結 431
附錄A MATLAB科學計算常用函數注釋 432
參考文獻 446 |
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