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MATLAB數值計算方法

( 簡體 版)
作者:張德豐類別:1. -> 工程繪圖與工程計算 -> Matlab
譯者:
出版社:機械工業出版社MATLAB數值計算方法 3dWoo書號: 24987
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NT售價: 210

出版日:1/1/2010
頁數:365
光碟數:0
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印刷:黑白印刷語系: ( 簡體 版 )
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(請先登入會員)
ISBN:9787111293248
作者序 | 譯者序 | 前言 | 內容簡介 | 目錄 | 
作者序:

譯者序:

前言:

內容簡介:

    本書系統地介紹了常見數學問題的各種數值解法及其內在的邏輯聯系,并用MATLAB作為算法實現工具,為快速掌握理論打下堅實的基礎。本書共分10章,主要內容包括MATLAB概論、MATLAB基礎知識、MATLAB數據的圖形表示、插值法和數據擬合、數值積分、常微分方程初值問題數值解法、非線性方程求解、求解線性代數方程組和計算矩陣特征值的迭代法、線性方程組的數值解法,以及MATLAB在數值計算中的綜合應用。
本書可作為相關專業本科生或研究生學習“數值計算方法”、“科學計算”或“數值分析”等課程的教材或參考書,也可作為科技人員和計算機愛好者使用MATLAB的參考書。
目錄:

    前言
第1章  MATLAB概論    1
1.1  MATLAB軟件概述    1
1.1.1  MATLAB簡介    1
1.1.2  MATLAB的安裝與界面    2
1.1.3  MATLAB R2009的新特點    8
1.2  MATLAB編程基礎    9
1.2.1  命令窗口    9
1.2.2  當前目錄瀏覽器窗口    12
1.2.3  工作空間瀏覽器窗口    12
1.2.4  歷史命令窗口    13
1.2.5  數組編輯器窗口    14
1.3  MATLAB幫助系統    14
1.3.1  幫助命令    14
1.3.2  幫助窗口    15
1.4  向量與矩陣運算    16
1.4.1  向量及矩陣的生成    16
1.4.2  矩陣操作    24
1.5  M-File程序設計    26
第2章  MATLAB基礎知識    28
2.1  MATLAB的數組與矩陣    28
2.1.1  數組與矩陣的概念    28
2.1.2  數組或矩陣元素的標識、訪問與賦值    28
2.1.3  數組與矩陣的輸入法    30
2.1.4  矩陣的特有運算    33
2.2  字符串和符號矩陣    38
2.2.1  字符串變量和函數求值    38
2.2.2  符號變量    42
2.2.3  符號矩陣的創建方法    46
2.2.4  符號矩陣的運算    47
2.2.5  符號矩陣運算中特有命令的應用    49
2.3  多項式及其運算    54
2.3.1  多項式運算函數    54
2.3.2  多項式運算舉例    54
2.4  MATLAB程序設計    58
2.4.1  M文件    58
2.4.2  參數與變量    60
2.4.3  數據類型    62
2.4.4  程序結構    63
2.4.5  程序終止控制語句    69
2.4.6  程序異常處理語句    70
第3章  MATLAB數據的圖形表示    71
3.1  MATLAB二維繪圖    71
3.1.1  基本二維繪圖    71
3.1.2  特殊的二維繪圖函數    74
3.1.3  填充多邊形    75
3.2  MATLAB三維繪圖    76
3.2.1  繪制三維折線及曲線    76
3.2.2  繪制三維網絡曲面    78
3.2.3  三維繪圖功能進階    80
3.3  圖形句柄操作與GUI程序設計    82
3.3.1  圖形句柄操作    82
3.3.2  GUI程序設計    86
3.3.3  幾何造型的3種模型    89
3.4  實體模型構造方法    92
3.5  分形技術    94
3.5.1  二元二次迭代繪制圖形    94
3.5.2  粒子系統    97
3.6  基于圖像的圖形繪制    98
3.6.1  圖像處理與分析    98
3.6.2  圖像的圖形化    101
3.7  MATLAB中的顏色    103
3.7.1  著色技術    103
3.7.2  RGB真彩著色    104
3.7.3  索引著色    105
3.8  光照效果    108
3.8.1  簡單光照模型    109
3.8.2  MATLAB中的光照函數    110
3.8.3  透明度數據映射    113
第4章  插值法和數據擬合    116
4.1  多項式插值    116
4.1.1  構造n次插值多項式    117
4.1.2  確定n次多項式系數    117
4.2  Lagrange插值多項式    117
4.2.1  Lagrange線性插值    118
4.2.2  Lagrange拋物線插值    118
4.2.3  Lagrange n次插值    119
4.2.4  Lagrange插值多項式的誤差估計    120
4.2.5  拉格朗日插值的MATLAB實現    122
4.3  Newton插值多項式    124
4.3.1  Newton線性插值    124
4.3.2  差商    124
4.3.3  牛頓插值    126
4.3.4  牛頓插值的MATLAB實現    127
4.4  埃特金算法    129
4.4.1  構造埃特金插值表    129
4.4.2  埃特金插值的MATLAB實現    130
4.5  分段線性插值    132
4.5.1  一元函數插值的MATLAB實現    132
4.5.2  龍格現象與分段插值    134
4.6  埃爾米特插值    138
4.6.1  Hermite插值    138
4.6.2  Hermite插值誤差估計    139
4.6.3  Hermite插值的MATLAB實現    140
4.6.4  分段三次Hermite插值    143
4.6.5  分段三次Hermite插值的MATLAB實現    145
4.7  三次樣條插值    147
4.7.1  三次插值和三次樣條插值的MATLAB命令    147
4.7.2  三次樣條插值的基本原理    150
4.7.3  三次樣條插值的MATLAB實現實例    156
4.8  數據的曲線擬合    161
4.8.1  數據擬合的最小二乘法    162
4.8.2  多項式擬合    162
4.8.3  數據的多項式曲線擬合MATLAB實現    163
4.8.4  MATLAB多項式數據擬合應用的擴充    166
4.9  多項式運算在MATLAB中的實現    168
4.9.1  多項式及其系數向量    168
4.9.2  多項式運算    169
第5章  數值積分    172
5.1  計算積分的MATLAB符號法    172
5.2  機械求積    177
5.2.1  數值求積的基本思想    177
5.2.2  代數精度的概念    178
5.2.3  插值型的求積公式    178
5.3  牛頓-柯特斯求積公式    179
5.3.1  牛頓-柯特斯求積公式推導    179
5.3.2  牛頓-柯特斯求積公式的誤差估計    182
5.4  幾個低次牛頓-柯特斯求積公式    183
5.4.1  矩形求積公式    183
5.4.2  梯形求積公式    183
5.4.3  拋物線求積公式    184
5.4.4  數值積分實例    185
5.5  復化求積公式    186
5.5.1  復化梯形公式    187
5.5.2  復化Simpson公式    189
5.6  復合求積公式及其MATLAB函數實現    190
5.6.1  用sum函數實現復合矩形法求積計算    190
5.6.2  用trapz函數實現復合梯形法求積計算    192
5.7  龍貝格算法    195
5.7.1  梯形法的遞推法    195
5.7.2  龍貝格公式    195
5.7.3  龍貝格求積公式的MATLAB實現    197
5.8  高斯公式    198
5.8.1  高精度的求積公式    198
5.8.2  高斯點的基本特性    199
5.8.3  勒讓德多項式    200
5.8.4  高斯-勒讓德求積公式的MATLAB實現及應用實例    202
5.9  數值微分    205
第6章  常微分方程初值問題數值解法    209
6.1  求解常微分方程的MATLAB符號法    210
6.1.1  常微分方程的MATLAB符號表示法    210
6.1.2  求解常微分方程的符號法函數dsolve    210
6.2  常微分方程數值解的基本原理    213
6.2.1  求常微分方程與一階微分方程組    214
6.2.2  泰勒展開法    215
6.3  常微分方程數值解的歐拉方法    215
6.3.1  歐拉格式    215
6.3.2  歐拉格式的MATLAB實現    217
6.3.3  隱式歐拉格式    218
6.3.4  隱式歐拉格式的MATLAB實現    218
6.3.5  兩步歐拉格式    220
6.4  改進的歐拉方法    220
6.4.1  梯形格式    220
6.4.2  隱式歐拉格式的MATLAB實現    221
6.4.3  改進的歐拉格式    222
6.4.4  改進的歐拉格式的MATLAB實現    223
6.5  龍格-庫塔法    225
6.5.1  二階龍格-庫塔公式    225
6.5.2  三階龍格-庫塔公式    225
6.5.3  三階龍格-庫塔公式的MATLAB實現    226
6.5.4  四階龍格-庫塔公式    227
6.5.5  四階龍格-庫塔公式的MATLAB實現    228
6.6  阿達姆斯法    229
6.7  常微分方程初值問題數值解的MATLAB實現    230
6.7.1  求常微分方程初值問題數值解的函數    230
6.7.2  ode23與ode45使用方法舉例    231
第7章  非線性方程求解    239
7.1  求解非線性方程的MATLAB符號法    239
7.2  非線性方程的求解方法    241
7.2.1  二分法    241
7.2.2  黃金分割法    244
7.2.3  迭代法    246
7.2.4  Newton法    249
7.2.5  弦截法    252
7.2.6  拋物法    254
7.2.7  重根的迭代方法    257
7.3  求解非線性方程數值解的MATLAB函數實現    260
7.3.1  代數方程的求根指令    260
7.3.2  求函數零點指令    261
7.4  求解非線性方程組數值解的迭代法    263
7.4.1  解非線性方程組數值解的牛頓迭代法基本原理    263
7.4.2  非線性方程組數值解的牛頓迭代法的MATLAB實現    264
7.5  求解非線性方程組數值解的MATLAB函數實現    266
第8章  求解線性代數方程組和計算矩陣特征值的迭代法    270
8.1  求解線性代數方程組的迭代方法    270
8.1.1  Jacobi迭代法    270
8.1.2  Gauss-Seidel迭代法    274
8.1.3  逐次超松弛迭代法    278
8.2  求解線性代數方程組的迭代法的基礎知識    282
8.2.1  迭代法的基本概念    282
8.2.2  向量范數    282
8.2.3  矩陣范數    283
8.2.4  譜半徑    284
8.2.5  迭代法的收斂性    285
8.2.6  迭代法的誤差估計    285
8.2.7  計算范數和矩陣譜半徑的MATLAB函數    286
8.3  特征值與特征向量    287
8.3.1  方陣特征方程的求解法    287
8.3.2  計算特征值和特征向量的迭代法    288
8.3.3  求特征值的有關函數    292
8.3.4  MATLAB求方陣特征值實例    293
8.4  矩陣的正交三角分解命令qr    301
第9章  線性方程組的數值解法    304
9.1  線性方程組的求解方法    304
9.1.1  Gauss消去法    304
9.1.2  Gauss主元素法    307
9.1.3  Gauss消去法的MATLAB實現    311
9.1.4  Jordan消去法    314
9.1.5  Jordan消去法的MATLAB實現    315
9.2  矩陣的三角形分解    317
9.2.1  LU分解法    317
9.2.2  對稱正定矩陣的Cholesky分解    322
9.2.3  改進平方根法    324
9.2.4  改進平方根法分解的MATLAB實現    325
9.3  線性方程組數值解的MATLAB函數實現    326
9.3.1  齊次線性代數方程組求解函數    326
9.3.2  非齊次線性方程組的MATLAB函數實現    327
9.4  矩陣三角分解的MATLAB函數實現    331
9.4.1  方陣的三角分解命令lu    331
9.4.2  方陣的喬累斯基分解命令chol    333
第10章  MATLAB在數值計算中的綜合應用    335
10.1  MATLAB中典型的插值與擬合方法    335
10.1.1  典型的插值擬合方法    335
10.1.2 三維空間中的插值擬合曲線    340
10.1.3  插值擬合曲面    341
10.2  偏微分方程    344
10.2.1  橢圓形Poission方程    344
10.2.2  雙曲線偏微分方程    345
10.2.3  拋物形偏微分方程    346
10.3  曲線積分與曲面積分    347
10.3.1  曲線積分    347
10.3.2  曲面積分    350
10.4  矩陣方程的計算求解    352
10.4.1  Lyapunov方程的計算求解    352
10.4.2  Sylvester方程的計算求解    355
10.4.3  Riccati方程的計算求解    357
10.5  方程求解的MATLAB方法    358
10.5.1  平方根法    358
10.5.2  追趕法    361
10.6  線性映射的迭代    363
10.6.1  數學知識    363
10.6.2  MATLAB相關命令    363
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